Προτεινόμενοι Σύνδεσμοι:    greece   -   greece hotels   -   ειδησεις   -   greece news   -   ταβλι στο internet   -   livescore   -   νέα
 easypedia

Easypedia.gr
Ελλάδα
Αρχαία Ελλάδα
Ελληνες
Πρωθυπουργοί
Οικονομία
Γεωγραφία
Ιστορία
Γλώσσα
Πληθυσμός
Μυθολογία
Πολιτισμός & Τέχνες
Ζωγραφική
Θέατρο
Κινηματογράφος
Λογοτεχνία
Μουσική
Αρχιτεκτονική
Γλυπτική
Αθλητισμός
Μυθολογία
Θρησκεία
Θετικές & Φυσικές Επιστήμες
Ανθρωπολογία
Αστρονομία
Βιολογία
Γεωλογία
Επιστήμη υπολογιστών
Μαθηματικά
Τεχνολογία
Φυσική
Χημεία
Ιατρική
Φιλοσοφία & Κοινωνικ. Επιστήμες
Αρχαιολογία
Γλωσσολογία
Οικονομικά
Φιλοσοφία
Ψυχολογία
Γεωγραφία
Ασία
Αφρική
Ευρώπη
Πόλεις
Χώρες
Θάλασσες
Ιστορία
Ελληνική Ιστορία
Αρχαία Ιστορία
Βυζάντιο
Ευρωπαϊκή Ιστορία
Πόλεμοι
Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία
Σύγχρονη Ιστορία
 

Το αδιαίρετο των ατόμων

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Έχει προταθεί αυτό το άρθρο ή τμήμα αυτού του άρθρου, να συγχωνευθεί με το Ατομική θεωρία. (Σχολιάστε)

Αν πρόκειται να γίνει συγχώνευση σελίδων με μεγάλο ιστορικό, μην την κάνετε χειροκίνητα με «Αντιγραφή και Επικόλληση», αλλά ζητήστε την από τους διαχειριστές, προκειμένου να συγχωνευθεί και το ιστορικό των δύο σελίδων.


Αυτό το άρθρο χρειάζεται επιμέλεια ώστε να ανταποκρίνεται σε υψηλότερες προδιαγραφές ορθογραφικής και συντακτικής ποιότητας ή μορφοποίησης.

Σημείωση: Πολλές φορές τα κείμενα στα οποία βρίσκεται αυτό το πρότυπο, παραβιάζουν πνευματικά δικαιώματα. Κάντε ένα σχετικό έλεγχο πριν ξεκινήσετε την επιμέλεια, αφού είναι πιθανό να διαγραφεί. Μετά την επιμέλεια του άρθρου, είστε ελεύθεροι να διαγράψετε αυτή την επισήμανση. Για περαιτέρω βοήθεια, δείτε τα άρθρα Πώς να επεξεργαστείτε μια σελίδα και Βικιπαίδεια:Οδηγός μορφοποίησης άρθρων.

Μια βασική ιδιότητα, την οποία ο Λεύκιππος και ο Δημόκριτος αποδίδουν στα άτομά τους, είναι η μη διαιρετότητα. Άλλωστε η λέξη ά-τομο αυτό σημαίνει, δηλαδή κάτι το οποίο δεν επιδέχεται τομή, διαίρεση. Το μη διαιρετό των ατόμων αποτελεί αναγκαία συνθήκη για τη διατήρηση της αιωνιότητας της ύπαρξής τους: αν τέμνονταν, θα διαιρούνταν σε άλλα σώματα, επομένως θα έπαυαν να υπάρχουν. Τίθεται, όμως, το ζήτημα πώς εννοούσαν το αδιαίρετο των ατόμων αυτοί που τα επινόησαν. Είναι αυτά άτμητα μόνο από φυσική άποψη ή και από μαθηματική; Είναι πολύ δύσκολο να απαντήσουμε με βάση μόνο τις αρχαίες μαρτυρίες.

Πίνακας περιεχομένων

Οι δυνατές ερμηνείες

Το μη διαιρετό των δημοκρίτειων ατόμων μπορεί να εννοηθεί με έναν από τους παρακάτω τρόπους:

  • 1. Είναι φυσικώς αδύνατο να διαιρέσουμε ένα άτομο.
  • 2. Είναι αδύνατο λογικά ή νοητικά να διαιρέσουμε ένα άτομο.

Εάν δεχτούμε την πρώτη δυνατότητα, τότε θα μπορούσαμε να μιλήσουμε για μέρη των ατόμων, αν και θα ήταν φυσικώς αδύνατο να διαχωρίσουμε αυτά τα μέρη πραγματικά μεταξύ τους.

Αν δεχτούμε τη δεύτερη δυνατότητα, τότε η συζήτηση για μέρη των ατόμων είναι αδιανόητη . Σ΄ αυτήν την περίπτωση το να διαιρέσουμε ένα άτομο δε θα ήταν απλώς τεχνολογικά αδύνατο, αλλά και διανοητικώς παράλογο.

Υπέρ της πρώτης άποψης έχουν ταχθεί ο Burnet και το KRS (βλ. βιβλιογρ.). Ο πρώτος υποστηρίζει ότι τα άτομα του Δημόκριτου δεν είναι μαθηματικώς αδιαίρετα, επειδή διαθέτουν κάποιο μέγεθος. Εντούτοις, από φυσική άποψη είναι αδιαίρετα, αφού όπως το παρμενίδειο Εν δεν περιέχουν κενό χώρο. Το δεύτερο θεωρεί ότι άτομα είναι αδιαίρετα μόνο από φυσική και όχι από διανοητική-μαθηματική άποψη, εφόσον διαφέρουν μεταξύ τους στο μέγεθος.

Υπέρ της δεύτερης άποψης έχουν ταχθεί ο Guthrie και ο Furley. Ο πρώτος θεωρεί ότι τα άτομα είναι και λογικώς αδιαίρετα, αφού αποτελούν όχι απλώς πολύ μικρά αλλά τα μικρότερα δυνατά μέρη της ύλης. Ο δεύτερος επιχειρηματολογεί ως εξής:

  • 1. Ο Αριστοτέλης αναφέρει ότι τα άτομα επινοήθηκαν, προκειμένου να απαντήσουν στα παράδοξα του Ζήνωνα, συγκεκριμένα το παράδοξο της πολλαπλότητας και το παράδοξο του Αχιλλέα (ο Αχιλλέας δεν πρόκειται ποτέ να προλάβει τη χελώνα που προπορεύεται).
  • 2. Τα παράδοξα, όμως, του Ζήνωνα στοχεύουν στο να δείξουν ότι η επ’ άπειρον διαιρετότητα (από φυσική ή λογική άποψη) οδηγεί σε παράλογα αποτελέσματα.
  • 3. Άρα, οι ατομικοί δε θα μπορούσαν να απαντήσουν στα παράδοξα του Ζήνωνα, παρά μόνο αν θεωρούσαν τα άτομα όχι μόνο φυσικά αλλά και λογικά αδιαίρετα. Άτομα τα οποία είναι μεν φυσικώς αδιαίρετα, αλλά λογικώς διαιρετά δε θα μπορούσαν να αποτελέσουν ικανοποιητική απάντηση στις παραδοξολογίες του Ζήνωνα. Το παράδοξο της πολλαπλότητας θα αποδείκνυε ότι ένα άτομο θεωρητικά επ’ άπειρον διαιρετό θα ήταν άπειρο ως προς το μέγεθός του. Το παράδοξο του Αχιλλέα θα αποδείκνυε ότι ένα τέτοιο άτομο δε θα μπορούσε ποτέ να διανυθεί.
  • 4. Ο Αριστοτέλης υποστηρίζει η ατομική θεωρία συγκρούεται με τα μαθηματικά (Περί ουρανού 303a20). Ένα άτομο, όμως, το οποίο θα ήταν αδιαίρετο μόνο από φυσική άποψη δε θα ερχόταν σε σύγκρουση με τα μαθηματικά.

Εντούτοις, υπάρχουν χωρία, τα οποία φαίνεται να αντιτίθενται στη σκέψη ότι τα άτομα του Δημόκριτου είναι και θεωρητικώς αδιαίρετα. Ο Σιμπλίκιος (Εις το Περί ουρανού, σελ. 295, 5 κ.εξ.) αναφέρει ότι τα άτομα του Δημόκριτου διαθέτουν μέγεθος και σχήμα: άλλα είναι αγκιστροειδή, άλλα κυρτά, άλλα κοίλα κ.ο.κ. Όπως λέει χαρακτηριστικά ο ίδιος: «O Δημόκριτος νομίζει ότι τα πρωταρχικά σώματα είναι τόσο μικρά, ώστε να διαφεύγουν από τις αισθήσεις μας. Διαθέτουν κάθε είδους μορφές και σχήματα και διαφέρουν ως προς το μέγεθος... Άλλα από τα άτομα είναι σκαληνά, άλλα αγκιστροειδή, άλλα κοίλα, άλλα κυρτά και άλλα έχουν αναρίθμητες διαφορές».

Πώς, όμως, είναι δυνατό κάτι που έχει σχήμα και μέγεθος να μην μπορεί θεωρητικά να διαιρεθεί περαιτέρω; Γιατί για κάθε μέγεθος x μπορούμε πάντα να φανταστούμε ένα άλλο μέγεθος, το οποίο να ισοδυναμεί με x δια 2. Είναι πολύ πιθανό, όμως, ότι ο Δημόκριτος αντιλαμβανόταν ατομιστικά όχι μόνο την ύλη αλλά και το χώρο (ίσως και το χρόνο και την κίνηση). Σ΄ αυτήν την περίπτωση το μέγεθος ενός ατόμου θα μπορούσε να αποτελεί ταυτόχρονα και ένα άτομο χώρου. Τότε η έσχατη μονάδα μέτρησης του χώρου θα ήταν το μέγεθος ενός ατόμου (ατομικό μέγεθος). Σ’ αυτήν την περίπτωση η έννοια του μισού ενός ατόμου χώρου θα ήταν αδιανόητη. Έτσι, ο Δημόκριτος θα μπορούσε να υποστηρίξει ότι ένα άτομο έχει μέγεθος και είναι ταυτόχρονα και θεωρητικά αδιαίρετο. Αν, όμως, ο Δημόκριτος είχε συλλάβει το χώρο ατομιστικά, θα ερχόταν σε αντίθεση με τα μαθηματικά (βλ. όσα λέει παραπάνω ο Αριστοτέλης), συγκεκριμένα με την ευκλείδεια γεωμετρία και ειδικά με το πυθαγόρειο θεώρημα, το οποίο απαιτεί ως προϋπόθεση την άπειρη διαιρετότητα του χώρου. Κι αυτό, επειδή, αν μετρήσουμε τις πλευρές ενός τετραγώνου ως ακέραιο αριθμό ατομικών μονάδων και προσπαθήσουμε έπειτα να μετρήσουμε τη διαγώνιο με τον ίδιο τρόπο ως ακέραιο αριθμό ατομικών μονάδων, θα δούμε ότι είναι αδύνατο, αφού η διαγώνιος εδώ είναι άρρητος αριθμός.

Ο Δημόκριτος, επιπλέον, θεωρούσε ότι τα άτομα δεν έχουν απλώς μέγεθος, αλλά διαφέρουν μεταξύ τους στο μέγεθος και το σχήμα. Αυτό έρχεται σε αντίθεση με την ιδέα ότι υπάρχουν ατομικά μεγέθη. Γιατί πώς θα μπορούσε ένα άτομο να είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο από ένα άλλο, εκτός και αν ένα από αυτά ήταν μικρότερο ή μεγαλύτερο από το ατομικό μέγεθος. Αν πάρουμε μαζί ένα μικρότερο και ένα μεγαλύτερο άτομο, τότε ένα μέρος του μεγαλύτερου ατόμου καλύπτεται από το μικρότερο άτομο και ένα μέρος όχι. Επιπλέον, ακόμη κι όταν έχουμε να κάνουμε με ένα συγκεκριμένο άτομο, π.χ. με ένα αγκιστροειδές μπορούμε πάντα να διακρίνουμε ένα μέρος του σχήματος από το άλλο, στην περίπτωση του αγκιστροειδούς την αγκιστροειδή απόληξη από το υπόλοιπο σώμα του ατόμου.

Συμπέρασμα

Συνοψίζοντας θα τείναμε να δεχτούμε ότι πράγματι ο Δημόκριτος αντιλαμβανόταν τα άτομα φυσικώς και θεωρητικώς αδιαίρετα, αλλά πως αυτή η άποψη είναι εσωτερικά ασυνεπής, χωρίς να είναι βέβαιο ότι ο Δημόκριτος το είχε αντιληφθεί αυτό.

Βιβλιογραφία

  • J. Burnet, Η αυγή της ελληνικής φιλοσοφίας, ελλ. μτφρ. Α. Βαγενά, Αθήνα (χωρίς χρονολογική ένδειξη).
  • ΚRS = G. S. Kirk – J. E. Raven – M. Schofield, Οι προσωκρατικοί φιλόσοφοι, ελλ. μτφρ. Δ. Κούρτοβικ, Αθήνα 1990.

Σύνδεσμοι